Monday, January 2, 2012

STUDENT WORKSHEET

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS )
MEDAN GRAVITASI
PERTEMUAN KE 1 dan 2
Hukum Gravitasi Newton
Setiap benda di alam semesta menarik benda lain dengan suatu gaya yang
sebanding dengan hasil kali massa masing-masing benda dan berbanding
terbalikdengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut”.
Gaya tari antara kedua benda disebut gaya gravitasi yang besarnya :

F = G (m1.m2)/r^2
Dengan :
m1 = massa benda pertama (kg)
m2 = massa benda ke dua (kg)
G = konstanta gravitasi umum (N m2/kg2) = 6,67 . 10 -11 N m2/kg2
F = gaya gravitasi Newton (N)
r = jarak antara kedua benda (m)



Gaya Gravitasi Newton pada suatu titik antara benda-benda yang membentuk sudut

●m2
F21
FR FR = √(〖F^2〗_21+〖F^2〗_31+ 2〖 F〗_21 .F_31 cos⁡α )
m1●

F31
● m3



Percepatan gravitasi atau kuat medan gravitasi adalah gaya gravitasi per satuan massa
yang dialami sebuah benda

g = G M/R^2

g = percepatan gravitasi atau kuat medan gravitasi (N/kg)
G = konstanta gravitasi umum ( N m2/kg2 )
M = massa benda (kg)
R = jarak titik dari benda (m)

●m2 Besar kuat medan gravitasi seperti pada gambar samping :
g21
gR gR = √(〖g^2〗_21+〖g^2〗_31+ 2〖 g〗_21 .g_31 cos⁡α )
m1●

g31 ● m3

Percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu diatas permukaan bumi

g/go = [ R/(R+h) ]2 atau gb/ga = [ R/(R+h) ]2
g = gb = percepatan gravitasi pada ketinggian h (m/s2)
go = ga = percepatan grvitasi pada permukaan bumi (m/s2)
R = jari-jari bumi (m)
h = ketinggian benda dari permukaan bumi

Perbandingan percepatan gravitasi du buah planet

(gp / gb) ₌ ( mp / mb ) . [ Rb/Rp ]2

gp = percepatan gravitasi di planet P
gb = percepatan gravitasi di planet B
mp = massa benda di planet P
mb = massa benda di planet B
Rp = jari-jari benda di planet P
Rb = jari-jari benda di planet B

Latihan Soal :

Gambarlah vector gaya gravitasi pada system benda dibawah ini

a. A r B 2r C
О----------------О----------------------------О

b. A Ө Ө B (1). Resultan di A ?
(2 ). Resultan di B ?
(3 ). Resultan di C ?
Ө C

c. Resultan di titik P ?
. P

A ● ● B
Benda A massanya 2 kg berada pada jarak 5 m dari benda B yang massanya4,5 kg,
sedangkan benda C berada diantara A dan B. Jika gaya gravitasi pada C sama dengan nol,
tentukan jarak A dan C ?

Diketahui : C
A ●----------------●---------------------------●B
FAC FCB
rAB = 5 m,mA = 2 kg ,
mB = 4,5 kg,
FC = 0

Jika AC = x , maka CB = 5 – x

ditanya : x = ………….?
Jawab :

FAC = FCB
G (ma.mc)/(r^2 ac) = G (mc.mb)/(r^2 cb)

( )/ = ( )/

……………. = ……………………
………….… = …………………….
………………………… = ………..
…………………………. = ………..
.…………………………. = 4,5 x2
……………………….. = 4,5 x2
………………………… = 0
(……………) + (………….) = 0
X 1 = ……..
X2 = ………
Jadi jarak A dan C adalah ………… m

Benda A massa 3 kg, B massa 4 kg dan C massa 2 kg. Jarak AB = 4 m dan jarak AC = 5 m
dan saling membentuk sudut 60o dengan titik tangkap di A. Berapakah resultan gaya gravitasinya ?

Diketahui : ma = 3 kg; mb = 4 kg ; mc = 2 kg ; rAB = 4m ; rAC = 2 m ; α = 60o
dan G = 6,67 . 10 -11 Nm2/kg2
Ditanya : FR = ……………. ?
Jawab :
FAB = G (ma.mb)/(r^2 ab) = ………………………………………………………………………………………………………………….

FAC = G (ma.mc)/(r^2 ac) = …………………………………………………………………………………………………………………

FR = √(〖F^2〗_AB+〖F^2〗_AC+ 2〖 F〗_AB .F_AC cos⁡α )
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Seorang yang beratnya 80 N jika di permukaan bumi. Bila orang tersebut berada pada
ketinggian 3 kali jari-jari bumi, berapakah beratnya sekarang ?

Diketahui : W1 = 80 N; R2 = 3 R1
Ditanya : W2 = ……….. ?

Jawab :

W = G (m1.m2)/r^2


W1 = (R2 )2
W2 (R1)2

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. Gaya gravitasi danper cepatan gravitasi /
medan gravitasi merupakan besaran …………………

LEMBAR KERJA SISWA
PERTEMUAN KE …….
Energi potensial gravitasi adalah usaha untuka melakukan perpindahan benda sejauh r meter.

EP = W . r = - G (M.m)/r^2 x r = - G (M.m)/r^

EP = energy potensial gravitasi (joule atau kg m2/s2)
Potensial gravitasi adalah energy potensial gravitasi per satuan massa
V = - G M/r^
V = votensial gravitasi ( joule/kg atau kgm2/s3)
Energi potensial gravitasi dan Potensial gravitasi merupakan …………………..

Kelajuan benda untuk mengorbit planet :

ν =√(GM/R) atau ν = √(g R)

v = kelajuan benda untuk mengorbit (m/s)
Persamaan perioda pada gerak planet yang sedang mengorbit adalah :

T2 = 4π2 R3/GM
Hokum I Kepler menyatakan : “ Planet bergerak mengelilingi matahari dengan
lintasan berbentuk elips dan matahari berada dititik focus elipsnya”.
Hokum II Kepler menyatakan : “ Suatu garis khayal yang menghubungkan
Matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama “.
Hukum III Kepler menyatakan : “ Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat
tiga jari-jari orbitnya adalah sama untuk semua planet”.
Hokum ini ditulis secara matematis :

T2/R 3 = k atau T2/R3 = 4π2/ GM
T = perioda revolusi planet ( sekon)
R = jari-jari orbit planet (meter)
k = suatu tetapan yang memiliki nilai sama untuk semua planet
M = massa matahari (kg)
k = 4π2/GM

LATIHAN SOAL

Sebuah satelit dari planet Mars memiliki periode 495 menit. Besarnya massa planet ini
6.42 .1023 kg, dan G = 6,67 . 10 -11 Nm2/kg2. Berapakah jari-jari orbit satelit tersebut ?

Diketahui :
T = 495 menit = ……………….sekon ;
M = 6,42 . 10 23 kg ;
G = 6,67 . 10 -11 Nm2/kg2
Ditanya : R = ………….. ?
Jawab :

T2 = 4π2 R3/GM

R3 = T2 GM / 4π2
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Tentukan periode Mars mengelilingi matahari, bila jarak Mars ke Matahari 1,5
kali jari jari bumi ke matahari ?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Pada suatu titik diatas permukaan bumi potensial gravitasinya adalah – 5,12 .
107 J/kg dan percepatan gravitasi bumi adalah 6,4 m/s2. Jika jari-jari bumi 6.400 km,
maka hitunglah ketinggian titik tersebut dari permukaan bumi ?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Sebuah system terdiri atas tiga buah bola. Setiap bola massanya 5 kg dan bola
tersebut terletak di titik sudut sebuah segitiga sama sisi, yang panjang sisinya 20 cm.
Berapakah besar energy potensial system tersebut ?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Sebuah satelit yang massanya 500 kg mengorbit pada ketinggian 7.000 km diatas
permukaan bumi. Berapakah kecepatan satelit, jika jari-jari bumi adalah 6.400 km ?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Tanggal : ………………………………… Nama Guru : …………………………………

Nama Siswa : ………………………………… Faraf : …………………………………

Nilai : …………………………………


Untuk download LKS  Silahkan  Disini 

2 comments:

Post a Comment

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...